32BIt版エクセル2007やエクセル2003で作成したソフトは、64Ｂｉｔ版エクセル2016版で上書き保存すると、エラーが出て32BIt版エクセル2007では使えません。これだと学校のパソコンは、64Ｂｉｔ版エクセルで、家のパソコンは、旧の32BIt版エクセル2007だと使えませんね。
この回避策は、64Ｂｉｔ版エクセルでソフトを立ち上げて保存するとき、エクセル2007や2003で作られたソフトを上書き保存しないで、別名で保存すると、64Ｂｉｔ版エクセル2016版でも旧の32BIt版エクセル2007でも使えるようになります。
　これは、小・中・高で使える出席簿の平家物語を作っていて感じたことです。

また、
・コメントをつけるとエラーになる。
・起動すると大画面にするとエラーにならないが互換性が悪い。
など互換性の問題が発生します。

記事から
Excel2007にExcel2013と同じ機能がすべて搭載されているとお考えではありませんよね？。
Excel2007を発売した以降も様々な機能が追加され、年月の経過とともに仕様も変更されています。
あとで開発されたソフトのデータが過去に開発したソフトでも使える・・・
利用者からすればそれが理想ですが、2007の開発当時に未来予知でも出来ない限りそれは無理。
ご自分で書かれているように互換形式（xls）で保存すれば、全く同じではなくても見れます。
それは長年使っているユーザーへのメーカー（開発）側の細やかな配慮です。
面倒と言わずにその方法で使うか、または2013 は同一ユーザーであれば２台のパソコンに
インストールが可能なので、2007を削除して両方のPCで同じ2013を入れるという手もあります。